根据剧情和相关规定，戴曦无法参加司法考试的原因主要有以下两点：

学历不符合要求

戴曦在剧中明确提到自己没有毕业证，而根据司法考试报名条件，本科及以上学历是基本要求。此外，2018年4月之后入学的考生若未取得毕业证或学位证，同样无法报考。

曾因性骚扰事件影响学业

戴曦在大学期间曾公开揭露实习老师的性骚扰行为，导致学校禁止其参加任何司法考试。这一事件成为她无法通过司法考试的关键原因。

补充说明

虽然剧中未明确提及戴曦是否通过其他途径（如补考、自学等）尝试解决学历问题，但根据剧情发展，她最终未能克服这些障碍，仍无法取得律师执业资格。这一设定可能也反映了法律职业对学历和背景的严格要求。