高级经济师考试延期的申请流程如下：

向当地考试机构提交书面申请

需要向当地的考试机构提交书面申请，说明需要延期的原因，并提供相关的证明材料。具体事宜可以咨询当地的考试中心。

通过正保会计网校申请

登录正保会计网校，进入“我的网校我的家”，找到“延期申请”入口，按照提示填写相关信息并上传报名信息截图，提交申请。审核状态和进度可以通过网校平台查看。

查看审核状态

提交申请后，可以通过网校平台或中国人事考试网查看审核状态和申请进度。如果有疑问，可以联系网校客服或拨打客服电话进行咨询。

修改报考信息

对于已经确认成绩需要延期的报考人员，可以在下一年度相关资格考试报名时，在网上报名系统修改报考信息界面核实成绩延期情况。

建议：

在申请延期前，先确认当地考试机构和网校的具体要求，确保提交的材料和流程符合规定。

及时关注中国人事考试网和网校平台的通知，以便及时了解审核状态和后续安排。