非统考：

这类考试通常由各省市或教育机构自行组织，内容、形式和标准可能与全国统一的考试有所不同。例如，地方性的入学考试、职业资格认证考试、专业技能考核等。

部门规章考试：

有些考试虽然是全国统一考试，但并不是由法律设立的，而是由政府部门行政规章要求的考试，例如职称考试。

非法律设立的考试：

国务院下属部门发布的部门规章中设立的考试，虽然也是全国统一考试，但并不是由法律设立的，因此不属于国家考试。

综上所述，非国家考试包括非统考、部门规章考试以及非法律设立的考试等类型。这些考试通常由地方或特定机构组织，内容和标准可能因地区和考试类型而异。