齐衡参加科举考试的原因是多方面的，包括个人志向、家庭责任、社会压力以及避免再次食言等。

自食其力：

齐衡出身于显赫的家族，但他并不满足于依靠家世获得官职，而是希望通过自己的努力考取功名，自食其力。

避免再次食言：

齐衡曾因为未能履行对明兰的承诺而让她成为汴京的笑柄，因此他希望通过考取功名来确保自己能够稳稳当当地向明兰提亲，避免再次食言。

表明态度：

在宋朝，有了功名之后才开始议亲，因此考取功名是齐衡认为表明自己诚意的重要步骤。

家族责任：

齐衡的父母，特别是他的母亲平宁郡主，希望他通过考取功名来振兴家族。由于家族空守着爵位而没有实权，他们希望通过齐衡的努力来改变这一现状。

个人志向：

齐衡有志气有前途，他希望通过科举入仕，实现自己的政治理想和抱负，而不是仅仅依靠家世。

社会压力：

在宋朝，自太宗以来，宰辅和六部高官几乎没有不是进士出身。这种社会环境和期望也是齐衡考科举的重要原因之一。

综上所述，齐衡考科举的原因是多方面的，既有个人的上进心和志向，也有家庭和社会的期望和压力。