数学考试中最具挑战性的部分通常与知识深度和综合应用能力要求相关，不同考试类型和阶段存在差异。以下是综合多个来源的分析：

一、高中阶段数学考试难点

函数与数形结合

涵盖一次、二次、三角函数等，需同时运用代数与几何知识，解答过程可能复杂且需较强的直观理解能力。

立体几何与解析几何

三维空间中的向量运算、空间几何性质（如线面角、二面角）以及解析几何的综合应用是常见难点。

圆锥曲线与极坐标

代数方程与几何图形的转换、参数方程的运用等技巧要求较高。

二、大学阶段考研数学难点

高等数学核心内容

- 微积分：

极限、导数、积分的计算与应用，尤其是多元微分方程和无穷级数。

- 线性代数：矩阵运算、特征值与特征向量、抽象代数结构等。

概率论与数理统计

概率分布、随机变量、数理统计方法（如假设检验、回归分析）的综合应用。

数学分析基础

实函数、复变函数、级数收敛性等理论性较强的内容。

三、其他难点类型

压轴题与综合应用题：

高考等考试中，压轴题常涉及多个知识点的融合，如数列与几何结合、导数与不等式联立。

抽象概念理解：如拓扑学中的连续性、微分几何中的流形概念，需要较强的抽象思维能力。

四、历史性难题参考

无解问题：如单向函数存在性问题（P≠NP？），涉及算法设计与复杂性理论。

未解难题：如霍奇猜想、黎曼假设，属于数学界长期未解决的七大难题之一。

总结

数学考试的难点因知识体系差异而异，高中阶段侧重基础与综合应用，考研数学则更强调深度与广度。无论何种考试，扎实的基本功和灵活的解题思路都是关键。对于具体题型，建议通过大量练习和总结归纳，提高解题效率。