培训考试的发证机构主要有以下几种：

人社部授权的第三方机构

这些机构通常包括当地的学会、协会、培训学校，甚至是一些企业。它们的培训和考试标准都经过了人社部的严格审核，并且颁发的证书全国通用，在健康管理、餐饮、教育等领域拥有广泛的就业前景。

工业和信息化部教育与考试中心

这是工业和信息化部直属事业单位，承担工业、通信业和信息化系的专业人才培训及相关资格考核的有关工作。

中国管理科学学会培训中心

这是一个主要从事高端教育及培训的国家事业单位，具有独立的法人资格和办学资质，并颁发专业能力培训证书。

人力资源和社会保障部中国职工教育和职业培训协会

该协会统一颁发“国家《人力资源岗位培证书》专业人员培训合格证书”，证书电子注册、加盖钢印，全国通用、终身有效、无须年检。

人力资源与社会保障部中国就业培训技术指导中心（职业技能鉴定中心）

该中心颁发的证书为“职业培训证书”即CETTIC证书，持有者证明了已经通过了相关职业培训和相应的考试，具备了相应的专业技能和知识。

国务院教育行政部门

教师资格证的发证机构是由国务院教育行政部门进行统一印制和颁布。

培训学校的主管机构

培训学校的发证机构通常由其主管机构核发，例如驾校的主管部门为公安交管部门，则发证机构就是公安交管部门。

综上所述，培训考试的发证机构包括人社部授权的第三方机构、工业和信息化部教育与考试中心、中国管理科学学会培训中心、人力资源和社会保障部中国职工教育和职业培训协会、人力资源与社会保障部中国就业培训技术指导中心（职业技能鉴定中心）、国务院教育行政部门以及培训学校的主管机构。具体选择哪个机构发证，取决于所参加的培训类型和认证要求。