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如何快速划分考试组合题

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快速划分考试组合题可以通过以下步骤进行:

理解题意

仔细阅读题目,明确题目要求,确定需要组合的元素及其属性。

确定组合类型

根据题目要求,判断是排列问题还是组合问题。排列问题中元素的顺序是重要的,而组合问题中元素的顺序不重要。

选择合适的公式

如果是排列问题,使用排列公式 \( A(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!} \)。

如果是组合问题,使用组合公式 \( C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!} \)。

列出元素

列出所有需要组合的元素,并明确每个元素的属性或条件。

应用公式计算

根据选定的公式,代入元素的数量和组合的要求,进行计算。

检查结果

检查计算结果是否符合题目的要求和逻辑。

示例

题目:从5个不同的书籍中选出3本,排列成一排,有多少种不同的排列方式?

解答步骤

理解题意 :从5本书中选出3本,排列成一排。

确定组合类型:

这是排列问题,因为顺序是重要的。

选择合适的公式:

使用排列公式 \( A(n, m) \)。

列出元素:

假设有书1、书2、书3、书4、书5。

应用公式计算

\[

A(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60

\]

检查结果:

60种不同的排列方式,符合题意。

通过以上步骤,可以快速且准确地划分和解决考试中的组合题。