监理工程师通过审核考试的方式主要有以下几种：

现场审核

考生需携带相关审核材料前往指定审核地点进行考试资格审核。这种方式较为常见，尤其是在大部分省市。

网上审核

考生需要在网上填写正确的报考信息，当地考试部门通过网报系统审核考生的考试资格。这种方式不需要考生前往现场，更为便捷。

考后审核

成绩合格后，考生需上传相关证明材料电子版进行网上审核，或携带材料前往指定地点进行人工审核。这种方式通常在考试成绩公布后进行。

邮寄资料审核

考生可以邮寄纸质资料到有关单位，或发送到指定邮箱进行审核。这通常适用于无法在线提交材料的考生。

建议

提前准备材料：考生应提前准备好所有需要提交的材料，并确保证明的真实性和有效性。

关注审核流程：关注相关官方网站或通知，了解审核的具体流程和时间安排，以确保按时完成审核。

保持联系方式畅通：确保提供的联系方式准确无误，以便在需要时能够及时接收审核结果通知。

及时上传材料：对于网上审核，考生应在成绩公布后及时上传相关材料，以免错过审核时间。

通过以上步骤和注意事项，监理工程师可以顺利完成资格审核，从而取得相应的资格证书。