根据现有信息，关于西林高中的考试时间，可总结如下：

高考时间

西林县在2024年高考中设置了考点，考试时间为 6月7日至9日（具体以当年官方通知为准）。

其他考试类型

- 学业水平测试（会考）：

通常在高二下学期或高三上学期进行，具体时间因地区而异。

- 期中考试：根据搜索结果中的2012年信息，西林中学曾于 4月18日、19日组织期中考试，但该信息为历史数据，可能与当前情况有所调整。

建议：

若需了解最新考试安排，建议通过西林县教育局官网或官方公告查询；

高中阶段各类考试时间通常有明确通知，建议关注学校教务处通知。