13岁可以报考的考试主要包括以下几种：

托福考试：

由ETS举办的英语能力考试，没有年龄、学历等限制，13岁可以报名参加。

雅思考试：

由剑桥大学、IDP教育集团和澳大利亚考试局联合主办的国际英语语言测试系统，没有明确规定最低年龄，理论上13岁也可以报名参加。

英语能力考试：

如英语国家标准考试等，未成年人也可以参加。

英语自学考试：

如高等教育自学考试，不受年龄限制，13岁可以报名参加。

其他英语考试：

如剑桥少儿英语、PET、KET等，这些考试通常不要求持有者达到法定工作年龄，适合未成年人参加。

计算机技能证书：

如全国计算机等级考试（NCRE）的少儿组考试。

艺术类、体育类、兴趣爱好的相关证书：

这些证书通常也不要求持有者达到法定工作年龄，适合未成年人参加。

建议

托福和雅思：如果13岁的学生有出国留学的打算或希望提前适应国外的学习环境，可以考虑参加托福或雅思考试。由于这些考试对英语水平要求较高，建议学生在较为熟练地掌握英语基础知识后再考虑参加。

英语能力考试和自学考试：这些考试可以证明学生的英语水平，且不受年龄限制，适合所有年龄段的学生。

其他证书：根据学生的兴趣爱好和职业规划，可以选择参加一些适合年龄的证书考试，以提升自信心和竞争力。

总的来说，13岁的学生有多种考试可以选择，具体选择应根据学生的兴趣、学习目标和实际情况来决定。