针对奥数班考试，以下题型和知识点是备考的重点，结合多个权威来源整理如下：

一、核心考察领域

几何问题

- 公式应用与空间想象能力，包括面积、周长计算，图形的割补平移、立体图形三视图等。

- 常见题型：求不规则图形面积、组合图形拆分、立体图形展开图分析等。

行程问题

- 路程、速度、时间关系，分为相遇、追及、流水行船等类型。

- 关键公式：相遇时间=路程÷速度和，追及时间=路程÷速度差。

数论问题

- 整除、同余、质数合数、不定方程等。

- 例题：用孙子定理（中国剩余定理）解决同余方程组。

组合数学与排列

- 排列组合公式应用，容斥原理、概率初步等。

- 实际问题：分配问题、分组问题、鸽巢原理等。

二、典型题型解析

几何应用题

- 例：用剪拼法计算不规则图形面积，或通过折叠展开图分析立体结构。

行程问题综合题

- 例：火车过桥问题（含流水行船），需结合速度、时间、桥长多条件分析。

数论趣味题

- 例：用枚举法或数学归纳法证明质数分布规律。

组合优化题

- 例：用最短路径算法（如贪心法）解决分配问题。

三、备考建议

基础巩固：

熟练掌握公式和定理，如植树问题（封闭/非封闭线路）。

技巧训练：几何题多练习割补平移技巧，行程问题需强化速度关系分析。

真题演练：通过杯赛真题（如希望杯、华杯赛）熟悉题型难度和出题规律。

思维拓展：学习数论中的“中国剩余定理”等高级方法，提升解题灵活性。

建议以教材和杯赛真题为主，结合几何、行程、数论三大板块进行系统训练，注意总结解题思路和技巧，逐步提升解题速度和准确性。