不需要考取教师资格证的学科和专业主要包括以下几类：

医学专业：

包括医学、护理、药学等。

工程类专业：

如土木工程、机械工程、电子工程等。

计算机科学与技术：

专注于软件开发、网络安全、人工智能等领域。

法律专业：

毕业生可能成为律师、法官或法律顾问等。

商业与管理：

如会计、金融、市场营销、人力资源管理等。

艺术与设计：

包括平面设计、工业设计、音乐、舞蹈等。

教育类研究生：

研究生不需要参加教师资格证考试。

高校师范生：

部分高校的师范生不需要参加教师资格证考试，但需要在学校的组织下进行考试。

特定学校专业：

如东北师范大学的生物科学专业、华中师范大学的数学与应用数学专业、陕西师范大学的汉语言文学专业、西南大学的学前教育专业等，这些专业的学生不需要参加国家统一组织的教师资格证笔试和面试，只需参加学校自行组织的相关测试。

建议根据自己的专业背景和职业规划，选择是否需要考取教师资格证。如果从事教育行业，建议还是考取教师资格证，以获得更广泛的职业机会和认可。