肥城教师编制考试的时间通常安排在 每年的4月到6月份。具体的考试时间安排可以参考以下信息：

报名时间：

2023年肥城教师招聘的报名时间是3月31日至4月4日。

笔试时间：

2023年肥城教师招聘的笔试时间是5月13日上午9:00至11:30。

面试时间：

面试的具体时间、方式、地点会在笔试结束后另行通知。

请注意，这些信息是基于2023年的数据，具体的考试时间安排可能会有所变动。建议您关注肥城市教育局的官方通知以获得最新信息。