专升本考试的数学内容因省份和院校要求不同有所差异，但综合多个权威信息源，主要涵盖以下核心领域：
一、高等数学（60%-70%）
极限与连续 - 极限的定义、四则运算法则及两个重要极限
- 函数连续性、间断点类型及判断方法
微积分基础
- 导数的定义、几何意义及求导法则（四则运算法则、复合函数求导）
- 高阶导数、微分及其应用
- 中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）
积分学
- 不定积分的基本公式与换元积分法
- 定积分的概念、牛顿-莱布尼茨公式及应用
- 无穷级数（泰勒级数、幂级数）
多元函数微积分初步
- 多元函数极限、连续性
- 偏导数、全微分及应用
- 重积分（二重积分、极坐标变换）
二、线性代数（20%-25%）
矩阵运算
- 行列式计算、矩阵乘法及转置
- 矩阵的秩、逆矩阵及初等变换
向量空间与线性方程组
- 向量组的线性相关性、基与维数
- 高斯消元法、克拉默法则及非齐次方程组解法
特征值与特征向量
- 特征方程、特征向量及对角化
- 实对称矩阵的正交相似对角化
三、概率论与数理统计（10%-15%）
概率基础
- 随机事件、概率空间与概率分布
- 聚合函数、条件概率及全概率公式
随机变量与分布
- 离散型随机变量（二项分布、泊松分布）
- 连续型随机变量（正态分布、均匀分布）
数理统计基础
- 样本均值、方差及标准差
- 中心极限定理、参数估计与假设检验
四、其他可能涉及内容
复变函数（部分院校）：复数、解析函数及留数定理
数值分析（少数院校）：插值法、非线性方程求解
抽象代数（数学分析类院校）：群、环、域等基本概念
考试形式与题型
题型分布： 选择题（15%）、填空题（25%）、解答题（60%） 分值示例
建议考生以最新官方考纲为准，并结合自身专业方向有针对性复习。备考时需注重概念理解与解题方法的系统性训练，多做真题以提升解题速度与准确性。
