数学考试前需要掌握的公式根据考试类型和难度要求有所不同，以下是综合整理的核心公式分类及示例：

一、代数公式

乘法公式

- 平方差公式：$（a+b）（a-b）=a^2-b^2$

- 完全平方公式：$（a\pm b）^2=a^2\pm2ab+b^2$

- 立方和/差公式：$a^3\pm b^3=（a\pm b）（a^2\mp ab+b^2）$

一元二次方程

求根公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

函数与不等式

- 基本不等式：$|a+b|\leq|a|+|b|$

- 洛必达法则：$\lim_{x\to c}\frac{f（x）}{g（x）}=\lim_{x\to c}\frac{f'（x）}{g'（x）}$（适用于$0/0$型）

二、几何公式

三角形

- 面积公式：$S=\frac{1}{2}ab\sin C$（正弦定理）或$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$（海伦公式）

- 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

圆与球

- 圆的面积公式：$S=\pi r^2$

- 球的体积公式：$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

三、微积分公式

导数

- 基本公式：$（\sin x）'=\cos x$，$（\cos x）'=-\sin x$，$（e^x）'=e^x$

- 求导法则：链式法则、乘积法则、商法则

积分

- 定积分基本公式：$\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

- 不定积分换元法、分部积分法

中值定理

- 拉格朗日中值定理：$f（b）-f（a）=f'（\xi）（b-a）$

- 洛必达法则：用于求$\frac{0}{0}$型极限

四、其他重要公式

数列：

等差数列求和公式$S_n=\frac{n（a_1+a_n）}{2}$，等比数列求和公式$S_n=\frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$

概率与统计：排列组合公式$C_n^k=\frac{n!}{k!（n-k）!}$，期望公式$E（X）=\sum_{i=1}^n x_ip_i$

复习建议

分类整理：

将公式按章节分类，建立公式本便于复习

结合例题：

通过典型例题理解公式的应用场景

限时训练：

使用历年真题进行模拟测试，提升解题速度与准确性

以上公式覆盖高中数学核心内容，建议结合教材和辅导资料系统复习，并通过练习巩固记忆。考试时注意审题，合理分配时间，避免遗漏关键条件。