根据搜索结果，以下是提供插班考试的学校及相关信息整理：

一、上海高校插班考试情况

复旦大学

允许插班生通过考试转入，具体要求需参考官网。

上海交通大学

每年举行插班生考试，选拔优秀学生，需关注官网公告。

同济大学

提供插班考试，重点考察学科能力，具体安排需查询官网。

华东理工大学

通过插班考试选拔新生，结合学业成绩与综合素质。

上海大学

设有插班生考试机制，面向符合条件的考生开放。

其他高校

包括东华大学、上海海事大学、华东政法大学、上海海洋大学、上海师范大学、立信会计金融学院等，均需通过考试。

二、其他地区相关说明

北京私立高中

- 尚丽外国语学校：

高中部接受插班生，需通过笔试和面试，录取比例低且竞争激烈。

- 新北赋学校：每年少量名额，面向全市招生，注重综合素质评价。

- 东方红学校：昌平区重点中学，提供插班补录机会，无户籍限制。

其他城市案例

- 衡阳湘郡培粹学校：

民办初中通过考试选拔插班生，具体流程需咨询学校。

三、注意事项

考试要求：通常需通过笔试（学科测试）和面试，部分学校还要求提供成绩单、成长手册等材料。

名额限制：部分学校插班名额较少，竞争激烈，建议提前关注目标学校官网或招生简章。

适用对象：主要面向高中阶段学生，低龄优秀学生可通过少年班等专项通道入学。

以上信息综合自多所高校及教育机构的公开资料，具体以各校最新招生简章为准。