元旦的由来可综合历史演变与文化内涵，概括如下：

一、公历元旦的起源

时间界定

公历元旦即公历1月1日，是国际通称的“新年”，源于拉丁语"calendae"（日历）和罗马神话中太阳神"Sol"的崇拜。

历史演变

- 1912年中华民国成立后，为与国际接轨，采用公历，将1月1日定为"新年"，农历正月初一改称"春节"。

- 新中国成立后，正式采用公元纪年法，元旦成为法定假日。

二、农历元旦的起源

时间界定

农历元旦指农历正月初一，是中国传统新年的开始。

文化内涵

- "元"表示"初始、第一"，"旦"象征"太阳升起"，合起来寓意新年的开端。

- 早期文献如《晋书》《介雅》等已记载"元旦"，指农历正月初一。

三、元旦的传说与象征

尧舜传说

据传尧帝以农历正月为元，初一为旦，后因舜祭祀尧而改称"元旦"或"元正"。

时间计算差异

公元前夏历以农历正月初一为岁首，后因节气调整改为公历1月1日。

四、元旦的现代意义

全球多数国家通用，但具体日期可能因文化差异调整（如美国为1月1日，加拿大为12月25日）。

作为法定假日，元旦常与庆祝活动结合，如跨年聚会、烟火表演等。

综上，元旦既是公历新年的开端，也承载着丰富的文化内涵，其名称和习俗随历史发展不断演变。