“千方百计”和“挖空心思”都表示想尽一切办法去达到目标，但它们在策略和投入程度上有所不同：

千方百计

定义：指尽一切努力、想尽各种办法去达到目标。它强调的是多种多样的尝试和策略，通过不同的途径来解决问题或达成目标。

侧重点：更注重策略和方法的多样性，适用于需要灵活应对和尝试不同方法的情况。

情感色彩：褒义词，通常用于积极语境中，表示人们为了达到某个目标而想尽各种办法。

挖空心思

定义：指付出极大的努力和投入，不惜一切代价去实现目标。它强调的是全身心的投入和牺牲，甚至可能会牺牲其他方面的利益或时间。

侧重点：更注重付出的努力和投入的程度，适用于对目标极为重视且愿意为之付出一切的情况。

情感色彩：中性词，但有时带有贬义，表示不择手段地达到目的。

总结

千方百计：强调策略和方法的多样性，适用于灵活应对多种情况。

挖空心思：强调全身心的投入和牺牲，适用于对目标极为重视的情况，但可能带有贬义。

在实际应用中，选择合适的词语需要根据具体的语境和表达意图来决定。