李敖拒绝做胡适的徒弟的原因并没有明确的公开记录。但根据一些间接的信息和推测，可能有以下几点：

独立性：

李敖是一个非常有主见和独立精神的人。尽管胡适非常欣赏李敖的才华和潜力，但李敖可能不愿意仅仅成为胡适的弟子，而是希望按照自己的兴趣和理念去发展。

性格差异：

李敖和胡适在性格上可能存在一些差异。胡适作为一位温文尔雅的学者，可能与李敖的狂放不羁的性格不太相符。李敖在多个场合都表现出他狂傲的性格，这可能使他认为自己与胡适的性格不兼容。

自我认同：

李敖在多个场合都明确表示自己非常尊敬胡适，但他并没有将自己视为胡适的弟子。他曾经说自己的思想比胡适还要了解胡适，这表明他有自己的学术追求和认同，不愿意仅仅成为别人的学生。

其他选择：

尽管胡适有意收李敖为弟子，但李敖可能还有其他的选择和追求。他可能认为其他导师或学术环境更适合自己的发展。

综上所述，李敖拒绝做胡适的徒弟可能是基于他的独立性、性格差异、自我认同以及其他选择等多方面的考虑。尽管没有明确的公开声明，但这些因素可能共同影响了他的决定。