关羽与曹操的故事在《三国演义》中有多个，以下是其中几个著名的情节：

关羽斩杀颜良：

在官渡之战前，关羽作为刘备的将领，单枪匹马冲入敌阵，斩杀了袁绍的大将颜良，解了白马之围。曹操对关羽的武艺非常赞赏，后来封他为汉寿亭侯。

关羽与曹操的投降协议：

刘备被曹操击败后，关羽被围困在土山上。在张辽的劝说下，关羽投降曹操，但提出了三个条件：只降汉帝不降曹操；保护刘备的两位嫂嫂，并用刘备的俸禄供养她们；一旦得知刘备的下落，无论多远都要去投奔刘备。曹操答应了这些条件，对关羽极为优待。

关羽千里走单骑：

在得知刘备下落后，关羽保护着刘备的家眷，离开曹营，历经重重困难，最终与刘备、张飞团聚。这一过程中，关羽过五关斩六将，展现了他的忠义和勇气。

关羽义释曹操：

在赤壁之战后，曹操败逃至华容道，被关羽拦住去路。关羽在军师程昱的建议下，放走了曹操，这一行为被后人广为传颂，但也引起了一些争议。

这些故事都体现了关羽忠诚于刘备、义薄云天的形象，同时也展示了曹操爱才、惜才的性格。