比喻学生很多且各地都有的成语是 桃李满天下，具体解析如下：

一、成语含义与出处

核心比喻

“桃李”原指桃树和李树，后借喻培养的后辈或所教的学生。成语通过“桃李满天下”形容教师教育成果广泛，学生遍布各地。

经典出处

- 唐代白居易：

《春和令公绿野堂种花》中“令公桃李满天下，何用堂前更种花”，赞颂裴令公（裴度）培育的学生遍布天下。

- 当代姚雪垠：《李自成》中用“不惟桃李满天下，而且不少故旧门生身居显要”形容黄、叶等朝臣培养的后代。

二、近义词与用法

近义词

- 遍布天涯：强调学生分布广泛，无固定居所。

- 桃李遍天下：与“桃李满天下”同义，强调学生数量多且地域广。

语法功能

该成语多作谓语，含褒义，常用于歌颂教师或学校。

三、其他相关成语

桃李满园：

比喻学生多，但范围较局限（如校园内）。

莘莘学子：形容众多学生，但不强调地域分布。

综上，“桃李满天下”是最贴切的成语选择，既符合“学生多”的特征，又突出了“各地都有”的广泛性。