要解决这个问题，我们需要计算从教师节（9月10日）到国庆节（10月1日）之间的天数，然后根据这个天数来确定国庆节是星期几。以下是详细的步骤：

确定教师节和国庆节的日期

教师节：9月10日

国庆节：10月1日

计算两个日期之间的天数

9月有30天，所以从9月10日到9月30日有20天。

加上10月1日这一天，总共是21天。

计算21天后的星期几

一周有7天，所以我们可以用21天除以7，得到3周，余数为0。

这意味着从9月10日（星期六）开始，经过3个完整的星期后，星期数不会改变。

得出结论

因此，10月1日（国庆节）也是星期六。

所以，某个月的星期六是教师节，那个国庆节也是星期六。