《论语》中强调责任重要性的句子包括：

仁以为己任，不亦重乎：

孔子说，以仁爱为己任，这是多么重大的责任啊。

士不可以不弘毅，任重而道远：

士人不能不胸怀宽广、意志坚定，因为责任重大而道路遥远。

死而后已，不亦远乎：

这句话表达了鞠躬尽瘁、死而后已的决心，强调了责任的持久性和重要性。

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：

这句话体现了以天下为己任的责任感和奉献精神。

这些句子都强调了在个人修养和社会生活中，责任的重要性。