《送杜少府之任蜀州》这首诗中，颈联“海内存知己，天涯若比邻” 因其深邃的哲理和优美的意境，成为千古名句。以下是其成为千古名句的原因：

哲理深刻：

这两句诗以理性的议论展现了友情和别情的新境界，表达了真正的友情不受时间和空间的阻隔，既是永恒的，也是无所不在的。诗人通过这两句诗劝慰友人别后也不要悲伤，而要振作精神，积极进取。

情感真挚：

诗句中流露出对友情的坚定信念和乐观豁达的胸怀，体现出诗人对友情的深厚感情。即使相隔天涯，只要心中有知己，就如同比邻而居，这种情感的真挚和深刻打动了无数读者。

意境开阔：

诗人以开阔的胸怀，超越时空限制，认为只要海内有知己，即使相隔天涯，也如同近在比邻。这种意境的开阔和深远，使得这两句诗具有了更加广泛的感染力和传唱性。

语言凝练：

诗句以凝练的语言、工整的对仗，将对朋友的真挚感情升华为人生哲理，语言简洁而富有力量，易于传颂和记忆。

综上所述，颈联“海内存知己，天涯若比邻”因其深刻的哲理、真挚的情感、开阔的意境和凝练的语言，成为了千古名句，至今仍被广泛传颂和引用。