关于“什么的红领巾”这一填空题，结合相关语境和搜索结果，最合适的答案是：

庄严肃穆的红领巾

（对应成语：庄严肃穆）

解析：

庄严肃穆

该词最贴切地描述了红领巾的象征意义和历史背景。红领巾作为少先队员的标志，代表红旗的一角，承载着革命传统和神圣使命，需以庄重、严肃的态度佩戴。

其他选项辨析

- 崇高（神圣/鲜艳）：虽可用于形容红领巾，但不如“庄严肃穆”全面体现其历史与精神内涵。

- 鲜艳：

仅描述颜色特征，缺乏深度。

- 飘扬：多用于描述动作状态，不适合作为定语修饰红领巾。

综上， 庄严肃穆最能准确表达红领巾的象征意义和佩戴要求。